如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.若∠EBA=30,EF=根号3,EA=2AC,求AF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:38:54
如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.若∠EBA=30,EF=根号3,EA=2AC,求AF的长
如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
若∠EBA=30,EF=根号3,EA=2AC,求AF的长
如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.若∠EBA=30,EF=根号3,EA=2AC,求AF的长
连接BC
设:圆O的半径=r,AF=x.
∵△AEF∽△ABC
∴EA/AB=AF/AC
2AC/2r=x/AC
AC^2=rx -------------(1)
∵EA^2=EF^2+AF^2
∴4 AC^2=3+x^2 ---------(2)
(1)代入(2)
4 rx=3+x^2
x^2-4 rx+3=0
x=2r±√(4 r^2-3) -------(3)
∵tg30°=EF/FB=√3/3
∴FB=EF*(3/√3)=3
∵AF+AB=FB=3
∴x+2r=3 ---------------(4)
(3)代入(4)
2r±√(4 r^2-3)+2r=3
[±√(4 r^2-3)]^2=(3-4r)^2
4 r^2-3=9-24r+16r^2
r^2-2r+1=0
(r-1)^2=0
r=1
即:AF=FB-AB=3-2r=1
答:AF长度为1.
如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*AC
如图,AB是⊙O的直径,CD都在⊙O上,连接CA、CB、DC、BD、已知∠D=30°,BC=3,则圆的半径是多少我们也是没图的
如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC
如图AB是圆O的直径CM丄AB于M交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于N,求ME^2=MN*MC
如图,已知ab是圆o的直径,ca是圆o的切线,bd‖co,求证:cd是圆o的切线看不到图请刷新一下
如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,BD是圆O的切线,且AB=AD,求证,点A是DO的中点
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明.
如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线
如图AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于D,且AB=8,BD=2 求阴影部分的面积保留π//三角形ABC相似三角形阴影是弧BC弦BC里和弧CA和弦CA里 急!
如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证:BD是圆O切线
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证(1) ∠AED= ∠AFD;(2
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.角DAE=角DFA,求证E、F、C、B四点共圆
如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.快,
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:角CDE=2角B(2)求证线段CA,DF的长
如图AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点M,且OM=CM.试求弦弦BD与弦AC之间的数量关系,
如图,AB是圆o的直径,cd是圆o的弦,ab=6,角dcb=30°,求弦bd的长.
如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB=6,∠DCB=30°,求弦BD的长