在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:31:25

在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形?
在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形?

在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形?
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
1/2=(a^2+c^2-ac)/2ac
ac=a^2+c^2-ac
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
即∠A=∠C=（180-60）/2=60
所以∠A=∠C=∠B
即三角形ABC为等边三角形

等边三角形。因为有一个角60度，剩下两个角相加为120。b平方=ac，可知道，边相等。

等边三角形
余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB=ac
化简：(a-c)^2=0,即a=c
代入上式得：b=a=c

等边三角形

a²+b²-c²=2accosB=ac,所以a²=c²，即a=c,又B=60°所以三角形ABC一 定是等边三角形。

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
整理得(a-c)^2=0 a=c
所以是等腰三角形，又因为B=60度，所以为等边三角形

在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形? 在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为 在三角形ABC中,B=60度.b的平方＝ac,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形 三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形是什么三角形 在三角形abc中,角b=60度,b的平方=ac.判断三角形的形状.详细步骤 在三角形abc中,角b=30度,b的平方=ac,判断三角形abc的形状角b=60度 在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A等于多少度 在三角形ABC中 （A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状 在三角形ABC中,若（a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方）sin(A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,a的平方乘以tanb=b的平方乘以tana,判断三角形abc的形状 在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方 在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形? 已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方) 在三角形ABC中,面积S=a平方-（b-c)的平方,则sinA是多少?