在三角形ABC中,A最大,C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:24:10

在三角形ABC中,A最大,C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边比
在三角形ABC中,A最大,C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边比

在三角形ABC中,A最大,C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边比
a：b：c=6：5：4
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
解
A=2C
sinA=sin2C=2sinCcosC
由正弦定理
a/sinA=c/sinC
所以a/2sinCcosC=c/sinC
所以a/2cosC=c
cosC=a/(2c)
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=a/(2c)
则c(a²+b²-c²)=a²b
整理得
(c-b)(a²-c(c+b))=0
则c-b=0或a²-c(c+b)=0上式成立
①c-b=0时,a：b：c=1：1：1,（1：1：1这个是不是要删除,题目说的是A=2C）
②a²-c(c+b)=0时
因为a+c=2b ,所以2a²-2c(c+b)=0
即2a²-2c²-c(a+c)=0
整理得：(2a-3c)(a+c)=0
因为：a+c≠0,所以a：c=3：2
假设c=2x,则a=3x,b=2.5x
则a：b：c=6：5：4

在三角形ABC中,A最大,C最小,A＝3C,A+C=2B,则三角形三边a:b:c=? 在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比 在三角形ABC中,A最大,C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边比 在三角形abc中,角A最大,角C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,若a+c=2b,求三角形三边比值 在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求证三角形的三边比? 在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A=2角C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC中,角A最大,C最小,且A=2C（角）a+c=2b(边,求此三角形三边之比 在三角形ABC中,A最大,C最小,A=2C,a+c=2b,在三边之比为? 正余弦定理题在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比. 在三角形ABC中,内角A最大,C最小,且A=2C,若a+c=2b,则此三角形的三边之比为____abc为ABC对应边 在三角形ABC,角A最大,角C最小,角A等于2倍角C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答) 高一//余弦定理在三角形中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比? 在△ABC中,内角A最大,C最小,且A=2C,若已知a+c=2b,求此三角形的三边之比.要求完整过程……拜托了…… 高一数学必修5(哪位哥哥姐姐帮个忙)在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.