一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:29:17

一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和.
一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和.

一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和.
前2n项1,2,3,4……2n-1,2n
奇数项为等差数列,初项为6,差为10,项数n
偶数项为等比数列,初项为2,比为2,项数n
奇数和,[1+5(2n-1)+1]n/2=(10n^2-3n)/2
偶数和,2^(n+1)-2
加一下就是2n项和

分开来求
奇数项：(5*1+1)+(5*3+1)+...+[5*(2m-1)+1]
=5*(1+3+...+2m-1)+m
=5m^2+m
偶数项：[2^(2/2)+2^(4/2)+...+2^(2m/2)]
=(2^1+2^2+...2^m)
=2^(m+1)-2
相加得：原式＝5...

全部展开

分开来求
奇数项：(5*1+1)+(5*3+1)+...+[5*(2m-1)+1]
=5*(1+3+...+2m-1)+m
=5m^2+m
偶数项：[2^(2/2)+2^(4/2)+...+2^(2m/2)]
=(2^1+2^2+...2^m)
=2^(m+1)-2
相加得：原式＝5m^2+2^(m+1)+2m-2
哦~
原题是“求这个数列的前2m项的和”
其余的都一样
如果你题目打错了就是这个答案了
如果不是的话我也不会做~= =

收起

一个等差一个等比~~
S2N=[6+5*(2N-1)+1]*N/2+2*(1-2的N次方)/（1-2）
=（5N+1）*N+2（N+1）次方-2
=2（N+1）次方+5N2+N-2

等差数列和等比数列之和，嘛。看书
应该有。

S奇=5*1+1+5*3+1+...+5*(2n-1)+1
=n[6+5*(2n-1)+1]/2
=n(5n+1)
S偶=2^(2/2)+2^(4/2)+...+2^(2n/2)
=2(1-2^n)/(1-2)
=2^(n+1)-2
S2n=S奇+S偶=n(5n+1)+2^(n+1)-2

一个数列{an},当N为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2^(n...一个数列{an},当N为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2^(n/2),求这 个数列的前N项和 一个数列{an},当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的n/2次幂,则这个数列的前2n项和为 一个数列{an},当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的2/n次,求这个数列的前2m项之和.我数列实在太烂了 一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的(n/2)次方,求这个数列前2n项和 一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和. 一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的(n/2)次方求这个数列的前2m项的和 急!一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的(n/2)次方,求这个数列的前20项和!是前20项和! 一个数列AN,当N为奇数是,AN=5N+1,当N偶数时,AN=2^N/2,数前2N项和为 已知数列{an}中,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=3的二分之n次方,求{an}的前n项和 数列｛an}中,当n为奇数是,an=5n+1,当n为偶数时,an=2^（n/2),求这个数列的前2m项的和,（m为正整数） 已知数列｛an}的各项均为正整数,对于n=1,2,3……an+1= 5an+27（an为奇数） an/2^k （an为偶数,其中k为使an+1）为奇数的正整数若存在m属于n*,当n＞m且an为奇数时,an恒为常数p,求p. 数列An,当为n奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的2/n次,求这个数列的前2m项之和. 已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和 已知函数f(n)=n^2（当n为奇数时）或-n^2（当n为偶数时）且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项和S2012等于 递推数列证明数列｛an｝中an=3^n-(-2)^n (1)求证;当K为奇数时,(1/ak)+(1/ak+1) 已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和 已知数列{an}的通项公式an=6n+5,n为奇数4^n,n为偶数,则{an}的前n项和为.