在三角形ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=2分之3根号2,a2+b2+c2=2分之3,试判断三角形A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 11:41:50

在三角形ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=2分之3根号2,a2+b2+c2=2分之3,试判断三角形A
在三角形ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=2分之3根号2,a2+b2+c2=2分之3,试判断三角形A

在三角形ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=2分之3根号2,a2+b2+c2=2分之3,试判断三角形A
用 a^2 表示 a 的平方.
由题意,a+b+c = (3/2)根号2,所以 (a+b+c)^2 = 9/2.
而 a^2+b^2+c^2 = 3/2,所以 3(a^2+b^2+c^2) = 9/2,即 (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).又因为
3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
=3(a^2+b^2+c^2)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ca)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=0
所以必有 a-b=b-c=c-a=0,从而 a=b=c,三角形ABC是等边三角形.

在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于在三角形abc中,a,b,c三边满足a4-c2a2+b2c2-b4=0,求三角形形状? 在三角形abc中,三边a,b,c满足a∧3+b∧3+c∧3-abc=0.判断三角形的类型在ABC三角形中,三边分别为a,b,c,满足A平方+B平方+C平方等于AB+BC+AC,求这个三角形为什么三角形? 在三角形ABC中.已知三边a b c满足（a+b+c)(a+b-c)=3ab,则角C等于在三角形ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证a+c=2b 在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b 三角形ABC中三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 三角形ABC中三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形在三角形ABC中,已知三边a,b,c,满足a3+b3-c3/a+b+c,并且SinA×Sinb=3/4,求三角形形状在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是在三角形ABC中,三边a,b,c与面积S满足:S=a^2-(b-c)^2,求tg(B+C) 在三角形ABC中.已知三边a b c满足（a+b+c)(a+b-c)=3ab则COS（A+B）过程如题在三角形ABC中.已知三边a b c满足（a+b+c)(a+b-c)=3ab则COS（A+B）的答案过程在三角形ABC中A.B.C所对三边为abc,a=2,求满足sinC-sinB=1/2sinA时顶点A的轨迹三角形ABC中三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,a²+b²+c²=2分之3,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值