在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,a²+b²+c²=2分之3,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:36:08
在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,a²+b²+c²=2分之3,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,
在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,a²+b²+c²=2分之3,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=2分之3乘以根号2,a²+b²+c²=2分之3,试判断三角形ABC的形状.
a+b+c=2分之3乘以根号2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9/2
所以2ab+2ac+2bc=3
2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=3-3=0
a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
(a-b)² (a-c)² (b-c)²不小于0
所以a=b=c
三角形ABC是等边三角形
a+b+c=2分之3乘以根号2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9/2
所以2ab+2ac+2bc=3
2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=3-3=0
a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c&s...
全部展开
a+b+c=2分之3乘以根号2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9/2
所以2ab+2ac+2bc=3
2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=3-3=0
a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
(a-b)² (a-c)² (b-c)²不小于0
所以a=b=c
三角形ABC是等边三角形
收起