某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:28:39
某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.
某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木
其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.
设∠COD=θ(单位:弧度),分别用θ,l表示弓形CMDC的面积S弓=f(θ),S弓=g(l).
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某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.
某工厂在门口修建了如图所示门楼,半圆拱的圆心距地面2米,半径为1.5米,记半圆拱的底为AB,在OA上取点C,使OC=1.25,过C作CD垂直AB交半圆于
(1)212SRθ=扇,21sin2OCDSRθ∆=, 21()(sin)2SfRθθθ==−弓. 又12SRl=Q扇,21sin2OCDlSRR∆=, 1()(sin)2lSglRlRR==−弓. (2)设总利润为y元,草皮利润为1y元,花木地利润为2y,观赏样板地成本为3y 221113(sin)22yRRπθ=−,...
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(1)212SRθ=扇,21sin2OCDSRθ∆=, 21()(sin)2SfRθθθ==−弓. 又12SRl=Q扇,21sin2OCDlSRR∆=, 1()(sin)2lSglRlRR==−弓. (2)设总利润为y元,草皮利润为1y元,花木地利润为2y,观赏样板地成本为3y 221113(sin)22yRRπθ=−,2218sin2yRθ=×,2312(sin)2yRθθ=×−, 222212311113()8sin2(sin)2222yyyyRRRRπθθθθ∴=+−=−+×−×− . 21[3(510sin)]2Rπθθ=−−. 设()510sinGθθθ=− (0,)θπ∈. '()510cosGθθ=− '1()0,cos,()2GGπθθθθ<>∈在(0, )3上为减函数; '1()0,cos,()2GGπθθθθπ><∈在(,)3上为增函数. 当3πθ=时,()Gθ取到最小值,此时总利润最大. 所以当园林公司把扇形的圆心角设计成3π时,总利润最大.
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没明白