若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4)的最小值为-6,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:31:21

若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4)的最小值为-6,求实数a的值.
若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4)的最小值为-6,求实数a的值.

若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4)的最小值为-6,求实数a的值.
y=(tgx)^2-atgx
=(tgx -a/2)^2 - (a^2)/2
|x|≤π/4
-1≤tgx≤1
x=π/4时,tgx=1
y最小,y=1-a=-6
a=7