x为正整数,取何值时,x的四次方+x的平方+1答案为质数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:00:27

x为正整数,取何值时,x的四次方+x的平方+1答案为质数
x为正整数,取何值时,x的四次方+x的平方+1答案为质数

x为正整数,取何值时,x的四次方+x的平方+1答案为质数
S＝x^4+x^2+1
＝x^4+2x^2+1 - x^2 配方
＝(x^2+1)^2-x^2 分解因式
＝(x^2+x+1)(x^2-x+1)
当x=1时 S＝（1+1+1）×（1-1+1）＝3×1＝3 此时S只有两个因数1和3,它为一个质数
当x=2时 S＝（4+2+1）×（4-2+1）＝7×3＝21 合数
当x=3时 S＝（9+3+1）×（9-3+1）＝13×7＝91 合数
…………………………
事实上当x>1时,原式都可以分解成两个大于1且互不相等的两个数的乘积,即x>1时,S是一个合数.
故,只有当x=1时,原式的值才为一个质数,此质数为3.

X=1

x为正整数,取何值时,x的四次方+x的平方+1答案为质数已知Y=(6X平方-12X+6)除以(X-1)三次方,当X取何值时,Y的值为正整数? 当x取何整数时,分式（1-x）的三次方分之6x方-12x+6的值是正整数 x取何值时,分式（x-4）²/x-3的值是正整数已知y=(6x^2-12x+6)/(x-1)^3,x取何整数值时,y的值为正整数当X取何正整数时,代数式3X+6的值不小于代数式5X+2的值? 当x取何值时,分式x²-1分之6x+6的值是正整数已知y=6x2-12x+6/（x-1）3,x取何整数值时,y的值为正整数? 因式分解：a的四次方*x的n加二次方-4x的n次方（n为正整数）已知n为正整数且xn的次方等于二求三x的三n次方哦哦次方减四x二的2n次方,的值当x取何值时,分式(!3x!-x)/4x的值为整数 a取何值时,方程3x-5=ax+7的解是正整数? 当x取何值时,分式（1+2x）（1/2-x）/（2x-1）的2次方的值为0? 1.当x取何值时,分式 1+5x/2x-1 的值为正数?2.当x取何值时,分式 1-x/x的二次方+1 的值为负数?3.已知分式负的 6a+18/a的平方-9 的值为正整数,求a的值.第一题好像还是和同学写的不太一样~3题是在分式已知X,Y为正整数,且X的平方减去Y的四次方等于19,求X的3次方减去Y的值?因式分解的当x取何值时,x的二次方+1分之2x,|x|-2分之3有意义? 如果关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解为1,2,3,那么正整数k应取何值当正整数N大于3时,无论N取何值时总是存在正整数X使N-X与N+X都是质数.证明命题的真假