a取何值时,方程3x-5=ax+7的解是正整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:34:09

a取何值时,方程3x-5=ax+7的解是正整数?
a取何值时,方程3x-5=ax+7的解是正整数?

a取何值时,方程3x-5=ax+7的解是正整数?
a=3-12/x
方程的解为正整数,也就是说x取正整数
x=1时,a=-9
2 -3
3 -1
4 0
6 1
12 2

把原方程移项转换为
(3-a)x = 12
12做因式分解为
12 = 1*12 = 2*6= 3*4
所以x的可能值为1,2,3,4,6或者12,
对应的3-a的值为12,6,4,3,2或者1
也即a的取值可能为
-9, -3, -1, 0, 1 或者 2
一共6个值。