已知sin 〔π+a〕=-2分之一,计算 sin〔2分之π〕

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:56:13

已知sin 〔π+a〕=-2分之一,计算 sin〔2分之π〕
已知sin 〔π+a〕=-2分之一,计算 sin〔2分之π〕

已知sin 〔π+a〕=-2分之一,计算 sin〔2分之π〕
是sin(a/2)吧?
我们知道
sin(π+a)=sinπcosa+cosπsina
=-sina
=-1/2
于是乎
sina=1/2
从而
a=2kπ+π/6
因此
a/2=kπ+π/12 k=0,±1,±2...

sin(a/2)=sin(kπ+π/12)=±sin(π/12)=±0.2588...

1