过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G求证GO^2=GE*GF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:43:57

过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G求证GO^2=GE*GF
过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G
求证GO^2=GE*GF

过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G求证GO^2=GE*GF
你是在学相似三角形吧,又是我,这是竞赛里的基础题.
延长BG,CD交于点H,延长BF交CH于I.
因为GO与DH平行,所以 GO/HD=GE/CH.所以OG=GE*DH/CH ①
同理,GO与CH平行,所以 GO/CH=GF/HD,所以OG=GF*CH/HD ②
1.2相乘即得所证

这道题ms可以用梅逆劳斯定理做,不过你们教过么?

我记得是书上的定理啊...

延长BG,CD交于点H,延长BF交CH于I。
因为GO与DH平行,所以 GO/HD=GE/CH.所以OG=GE*DH/CH ①
同理,GO与CH平行,所以 GO/CH=GF/HD,所以OG=GF*CH/HD ②
1.2相乘即得所证

过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交与E,F,G,求证:GO的平分=GE*GF过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交与E,F,G,求证:GO的平方=G o是平行四边形abcd的对角线的交点,过点o作ac的垂线分别交边ab,cd于e,f求证四边形aecf是菱形 EG,FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG垂直于FH,判断四边形EFGH是什么四边形? 过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线 分别与边BC AD 及AB的延长线交于E,F,G求证GO^2=GE*GF EG FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG垂直FH,求证四边形EFGH为正方形 EF,GH过正方形ABCD的对角线交点O,EG垂直FH,求证四边形EFGH是正方形 经典几何证明问题!1O为凸四边形ABCD的对角线交点,过O点作CD的平行线交AD于E,交BA延长线于F,交BC于G.求证:FO的平方=FE*FG 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形 已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE‖CD,交AD于E,作OF‖BC,交AB于F,连接EF 已知:o是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点o作OE∥于CD教AD于点E,作OF∥BC交AB于点F,连接BF,证EF∥BD 过四边形ABCD的对角线AC,BD交点O作CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交于E,F,G.求证:GO方等于GE乘GF 过四边形ABCD的对角线AC,BD交点O作CD的平分线,分别与边BC,AD及AB的延长线交于E,F,G.求证:GO方等于GE乘GF 过四边形ABCD的对角线AC,BD交点O作CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交于E,F,G.求证:GO方等于GE乘GF 过四边形ABCD的对角线AC,BD交点O作CD的平分线,分别与边BC,AD及AB的延长线交于E,F,G.求证:GO方等于GE乘GF 如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,分别交CD,AB于E,F.AB=4,AD=3,四边形BCEF的周长为9.6求OF的长 线段MN过平行四边形ABCD的对角线的交点O,分别交AD于M,交BC于N,若CD=4,AD=5,ON=1.5,求四边形MNCD的周长. 在四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长 过四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H求证四边形EGFH是平行四边形