limx→TT sin3x 分号 tan5x (TT是派)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:38:00

limx→TT sin3x 分号 tan5x (TT是派)
limx→TT sin3x 分号 tan5x (TT是派)

limx→TT sin3x 分号 tan5x (TT是派)
分析,
lim(x→π)sin3x/(tan5x)
这是“0/0”的极限,
方法:分子,分母同时求导
lim(x→π)sin3x/(tan5x)
=lim(x→π)3*cos3x/[5/(cos²5x)]
=lim(x→π)3*cos(3x)*cos²(5x)/5
=-3/5

lim(x→π) sin3x/tan5x
=lim(x→π) sin3x*cos5x/sin5x
=lim(x→π) (sin3x/3x)*cos5x*3x*(5x/sin5x)/5x
=3/5