已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:25:43

已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca
已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca

已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca

证明:
∵a²+b²≥2ab,
a²+c²≥2ac,
b²+c²≥2bc
∴3个式子相加得
2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac
即a²+b²+c²≥ab+bc+ac
当且仅当a=b=c时取等号可以采纳么看下能不能...

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证明:
∵a²+b²≥2ab,
a²+c²≥2ac,
b²+c²≥2bc
∴3个式子相加得
2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac
即a²+b²+c²≥ab+bc+ac
当且仅当a=b=c时取等号

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柯西不等式吗

a²+b²+c²≥½(2ab+2bc+2ac)利用的是均值不等式

已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca 已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca喝喝酒 已知a,b,c为非负实数 证明a^2十b^2十C^2≥ab十bc十ca 已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值 已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值. 高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值.2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值.(谢谢各位帮忙) 已知a^2+b^2=2,(a+c)·(b+d)=9,abcd均为非负实数,求c^2+d^2的min 已知非负实数a,b,c满足条件:3a+2b+c-4,2a+b+3c-5,设s-5a+4b+7b的最大值为m,最小值为n,则n-m等于 已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值. 已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值 非负实数a、b、c满足a+b+c=1,则(1-a^2)^2+(1-b^2)^2+(1-c^2)^2的最小值为 已知a,b,c均为实数,证明ac 已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负1 D 0 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| | 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 若根号下a的^2=-a那么a是 A正实数 B负实数 C非正实数 D非负实数我觉得应选b或c但不确定请说明理由 已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b