高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值.2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值.(谢谢各位帮忙)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:42:01

高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值.2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值.(谢谢各位帮忙)
高二数学 不等式的证明
1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值.
2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值.
(谢谢各位帮忙)

高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值.2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值.(谢谢各位帮忙)
1.
3abc(a+b+c)-(ab+bc+ac)^2
=3a^2bc+3ab^c+3abc^2-(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^c+2abc^2)
=a^2bc+b^2ac+c^ab-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2
=(-(ab-bc)^2-(ab-ac)^2-(bc-ac)^2)/2
=(a^2+b^2+c^2)^2=1
而a+b+c=√3/3,等号成立当且仅当a=b=c

高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值.2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值.(谢谢各位帮忙) 【急】高二数学不等式证明题证明:直角三角形直角边a,b斜边为c,a的立方加b的立方小于c的立方 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a @@高二数学不等式证明@@ 已知a>b>e求证a^b SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题:证明:1/a+1/b+1/c 高二数学-不等式的证明若a>b>0,则a+1/(a-b)b的最小值为已知a,b,c都是正数,且c/(a+b)第1题是(a+1)除以(a-b)b的最小值 高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 一道高二不等式证明a b c 为正数 求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 高二不等式的证明证明:a^2+b^2+5>=2(2a-b) 高二推理与证明题设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则(a/x)+(c/y)= 高二数学不等式证明!1.A设=1+2x^,B=2(x的三次方)+x^,x∈R,则A,B的大小关系?2.设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a,b,c的大小顺序是?3.已知a>b>c,求证:(a-b)/1+(b-c)/1+(c-a)/1>04.已知a,b,c∈R+且 高二数学含有绝对值的不等式已知函数f x =ax^+bx+c(a.b.c属于R)当x属于[-1,1]时,绝对值f(x)小于等于1.(1)证明绝对值b小于等于1(2)若f(x)的图像经过点(0.-1),(1.1),求a的値第一个问我会做, 高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证:a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac 几个高二不等式证明题目1.a,b,c属于R+,证abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)2.a,b,c属于R+,证a方/b+b方/c+c方/a>=a+b+c3.a,b,c属于R+,证2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)>=3 高二数学不等式的一题证明题已知a b c是不全相等的正数,求证:2(a^3+b^3+c^3)>a^2(a+b)+b^2(a+c)+c^2(a+b)注:a^3是a的3次方的意思,其他同理题目错了点改下:a^2(a+b)中的a+b是b+c A乘二分之三=B乘二十分之一=C除以二分之三=D除以十五(ABCD为非0自然数),可以组成的不等式有?全部的不等式 高二三角不等式证明已知A、B、C为正角,且sin^2A+sin^2B+sin^2C=1,求证:A+B+C>90度要求用反证法