过点p(4,0)向圆x^2+Y^2+4X-5=0所引的切线长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:51:50

过点p(4,0)向圆x^2+Y^2+4X-5=0所引的切线长为
过点p(4,0)向圆x^2+Y^2+4X-5=0所引的切线长为

过点p(4,0)向圆x^2+Y^2+4X-5=0所引的切线长为
x^2+Y^2+4X-5=0
(x+2)^2+y^2=9,
该圆圆心为C(-2,0),半径为3.
P(4,0),|PC|=6,
设切点为A,
则PC,CA,PA构成直角三角形.
PC^2=CA^2+ PA^2
6^2=3^2++ PA^2
PA^2=27,PA=3√3,
即切线长时3√3.