如图,三角形ABC中,AB=AC,2条对角线BD,CE相交于点O连接AO并延长AO交BC边于F有哪些发现?写出两条,并就其中一条说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:36:13
如图,三角形ABC中,AB=AC,2条对角线BD,CE相交于点O连接AO并延长AO交BC边于F有哪些发现?写出两条,并就其中一条说明.
如图,三角形ABC中,AB=AC,2条对角线BD,CE相交于点O连接AO并延长AO交BC边于F
有哪些发现?写出两条,并就其中一条说明.
如图,三角形ABC中,AB=AC,2条对角线BD,CE相交于点O连接AO并延长AO交BC边于F有哪些发现?写出两条,并就其中一条说明.
第一个发现:“如图”?图没有.
第二个发现:三角形ABC中,应该没有“对角线”.因为,“对角线”只有在四边形以上的多边形中才有.因此,产生几个“猜想”:
第一个猜想:“对角线”可能是“角平分线”之误.
第二个猜想:如果,“O”是“角平分线”的交点,则“O”点是三角形的内接圆的圆心.因为,“角平分线上的一点到两边的距离相等”
第三个猜想:AF既是“角平分线”,也是“BC边上的中线”
“BC边上的垂直平分线或高”.“三线合一”或“四线合一”.因为,AB=AC
三角形ABC为等腰三角形.
第四个猜想:BD,CE,AF三线分别将三角形分成面积相等的两部分.或者,二线与边组成三个面积相等的中三角形.再或者,六个面积相等的小三角形.因为,都是“同高同底”.
楼主,你的题目真的难回答.我只好瞎猜猜,请谅解.
(1)相等
∵AB=AC
又∵CE和BD分别是∠ACB与∠ABC的中线
则点E,D分别为AB,AC的中点
∴EB=DC
∵EB=DC BC=CB ∠ABC=∠ACB
∴△EBC全等于△DCB(SAS)
则∠BEC=∠CDB
∵∠EOB=∠DOC
∴△EOB全等于△DOC(AAS)
∴OB=OC
(2)发现了△A...
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(1)相等
∵AB=AC
又∵CE和BD分别是∠ACB与∠ABC的中线
则点E,D分别为AB,AC的中点
∴EB=DC
∵EB=DC BC=CB ∠ABC=∠ACB
∴△EBC全等于△DCB(SAS)
则∠BEC=∠CDB
∵∠EOB=∠DOC
∴△EOB全等于△DOC(AAS)
∴OB=OC
(2)发现了△AOB全等于△AOC
证明:因为已知AB=AC OB=OC
∵AO为△AOB和△AOC的公共边
∴△AOB全等于△AOC
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