在小于100的正整数中,有多少个数是7的倍数?并求它们的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:02:00

在小于100的正整数中,有多少个数是7的倍数?并求它们的和
在小于100的正整数中,有多少个数是7的倍数?并求它们的和

在小于100的正整数中,有多少个数是7的倍数?并求它们的和
最小的是7,最大的是98,共14个,构成等差数列,其和是735.

最小的是1*7=7，最大的是14*7=98，共14个
7*（1+2+3+。。。+13+14）
=7*15*7
=735

7+14+21+28+35+42+49+56+63+70+77+84+91+98=735

共14个7的倍数，结果是735

设这些数构成数{an}由题意得该数列是一个首项为7公差为7的等差数列，则an=7 (n-1)*7 设100以内有n个7的倍数，则7 (n-1)*7<100且7 7n>=100解得93/7<=n<100/7，又因为n是整数，所以n=14 这些数的和为14*7 14*13*7/2=735

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