作业帮已知：点p是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,那么PD,CF,PE之间存在着什么关系?请说明理由.（图画的不是很好,顺便画个图传上来!）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:48:55
已知：点p是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,那么PD,CF,PE之间存在着什么关系?请说明理由.（图画的不是很好,顺便画个图传上来!）
已知：点p是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,那么PD,CF,PE之间存在着什么关系?请说明理由.（图画的不是很好,顺便画个图传上来!）
已知：点p是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,那么PD,CF,PE之间存在着什么关系?请说明理由.（图画的不是很好,顺便画个图传上来!）
首先你得知道两条直线的关系有哪些.有相交,垂直（也是相交的一种,平面的时候）,平行,既不相交也不平行（空间关系）.题目中最重要的是你要知道判定两条直线平行的条件是什么,平行的条件就是同位角相等或内错角互补（就是内错角加起来等于180°）,这些你可以复习课本.
其实我觉得出这道题目的人没什么水平,但还是来解答一下.
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由已知条件PD⊥AB,CF⊥AB 可知
∠ADP=∠AFC=90°（同位角相等）
所以 PD//CF.
因为PE⊥AC,所以∠E=90°.即∠DPE＜90°（三角形内角和=180°）
所以PD不垂直PE,即它们是普通相交的关系.
因为PD//CF,且PD,CF,PE在同一平面,所以CF和PE也是普通相交的关系.
结果就是：PD//CF,且PD,CF与PE相交.
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所以,做题时首先要联想到课本的知识,尤其是刚学过的定理什么的.