作业帮六位数42（）28（）是99的倍数,那么这个数除以99的商是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:30:48
六位数42（）28（）是99的倍数,那么这个数除以99的商是多少
六位数42（）28（）是99的倍数,那么这个数除以99的商是多少
六位数42（）28（）是99的倍数,那么这个数除以99的商是多少
42a28b
99=11×9
该六位数是99的倍数
所以它是11的倍数也是9的倍数
是11倍数的数有两种判断方法
后三位与除后三位以外的数之差是11的倍数或奇数位和与偶数位和之差是11的倍数（包括0）
用后一种方法
4+a+8-2-2-b是11的倍数
是9倍数的数判断方法是各个位数和是9的倍数
4+a+8+2+2+b是9的倍数
由以上两个条件可以得出a=7,b=4
所以这个数是427284
它除以99的商就是4316
不明白可以继续问
42□28□是99的倍数，也就能被99整除；能被99整除的数一定能被9和11整除．能被9整除的数的特点：各位上数字的和能被9整除；能被11整除的数的特点：奇位上数字的和与偶位上数的和之差是0或11的倍数；
设千位上和个位上分别填上数字XY，
①根据能被9整除的数的特点：则各位数字之和为16+（X+Y）；要使原数能被9整除，必须使16+（X+Y）是9的倍数，即（X+Y）之和只能取2或...
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42□28□是99的倍数，也就能被99整除；能被99整除的数一定能被9和11整除．能被9整除的数的特点：各位上数字的和能被9整除；能被11整除的数的特点：奇位上数字的和与偶位上数的和之差是0或11的倍数；
设千位上和个位上分别填上数字XY，
①根据能被9整除的数的特点：则各位数字之和为16+（X+Y）；要使原数能被9整除，必须使16+（X+Y）是9的倍数，即（X+Y）之和只能取2或11．
②根据能被11整除的数的特点：则原数奇数位上数字和减去偶数位上数字和的差是8+X-Y或Y-X-8，要使原数能被11整除，必须使8+X-Y或Y-X-8是11的倍数．及验证Y-X-8是11的倍数不合适．
所以X-Y=3，
③由X-Y=3和X+Y=2或11，可求出X=7，Y=4，
所以这个数是427284，
427284÷99=4316；
故答案为：4316．
点评：这一题重点考查能被9整除的数的特点和能被11整除的数的特点的应用．
收起
六位数42（7）28（4）是99的倍数，那么这个数除以99的商是4316
4316
我认为第二个很对，请采纳