一个底面周长和高相等的圆柱,如果高降低1厘米,他的侧面积要减少6.28平方分米.圆柱原来体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:18:59

一个底面周长和高相等的圆柱,如果高降低1厘米,他的侧面积要减少6.28平方分米.圆柱原来体积是多少?
一个底面周长和高相等的圆柱,如果高降低1厘米,他的侧面积要减少6.28平方分米.圆柱原来体积是多少?

一个底面周长和高相等的圆柱,如果高降低1厘米,他的侧面积要减少6.28平方分米.圆柱原来体积是多少?
设高为x
x²-x（x-10）=6.28
x=0.628dm=6.28cm
底面半径=6.28÷（2×3.14）=1cm
体积=3.14×1²×6.28=19.7192cm³

首先，高的缩短对圆柱的底面积是没有影响的，之减小圆柱的侧面积。
而圆柱的侧面积=底面周长X高
减少了1cm的高 6.28的面积
底面周长：6.28/1=6.28
侧面积=6.28*6.28=39.4384平方cm

题意中未明确高降低1厘米时，其周长是否同步缩短
1、若不是，则有
a、2*pi*R=h
b、侧面积减少量=2*pi*R=h=628平方厘米
可解出 R=100厘米
2、若是，则有
体积减少量=h1*h1-(h1-1)(h1-1)=628平方厘米
可解出圆柱的高h1=314厘米
半径为R=50厘米
由以上数据可以解出所求体积。...

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题意中未明确高降低1厘米时，其周长是否同步缩短
1、若不是，则有
a、2*pi*R=h
b、侧面积减少量=2*pi*R=h=628平方厘米
可解出 R=100厘米
2、若是，则有
体积减少量=h1*h1-(h1-1)(h1-1)=628平方厘米
可解出圆柱的高h1=314厘米
半径为R=50厘米
由以上数据可以解出所求体积。

收起

一个底面周长和高相等的圆柱,如果高降低1厘米,它的侧面积要减少6.28平方厘米,这个圆柱原来的体积是多少立方厘米 一个底面周长和高相等的圆柱,如果高降低1厘米,它的侧面积要减少6.28平方厘米,这个圆柱原来的体积是多少立方厘米 一个底面周长和高相等的圆柱,如果高降低1厘米,他的侧面积要减少6.28平方分米.圆柱原来体积是多少? 一个底面周长和高相等的圆柱体如果高降低1厘米他的侧面积就要减少6.28平方厘米侧.圆柱原来体积是 如果圆柱的底面周长和高相等,它的侧面展开图是一个（） 一个底面周长和高相等的圆柱体,如果高降低1厘米,它的侧面积就增加6.28平方厘米,原来的圆柱体积是多少?不是增加是减少。 如果一个圆柱的底面周长和高相等,那么这个圆柱的侧面展开图是一个什么? 如果一个圆柱的底面周长和高相等,那么这个圆柱的侧面展开图是一个( ). 一个圆柱的高和底面周长相等.如果高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,求圆 一个底面周长和高相等的圆柱体如果高降低1厘米他的表面积就要减少6.28平方厘米这个圆柱体的体积是多少急. 一个底面周长和高相等的圆柱体,如果高降低1厘米,它的表面积就要减少6.28平方厘米,这个圆柱体的体积是 一个底面周长和高相等的圆柱体如果高降低1厘米他的表面积就要减少6.28平方厘米这个圆柱体的体积是多少?我意思不懂 一个底面周长和高相等的圆柱体,如果高降低1厘米,它的表面积就要减少6.28平方厘米,这个圆柱体的体积是多 一个底面周长和高相等的圆柱体,如果高降低1cm,它的表面积就要减少6.28平方厘米,这个圆柱体的体积是多少? 一个底面周长和高相等的圆柱,如果高增加一分米,侧面积增加6.28平方分米.求底面周长 一个底面周长和高相等的圆柱体,如果高增加1厘米,它的侧面积就增加6.28平方厘米,原来的圆柱体积是多少? 一个底面周长和高相等的圆柱体,如果高缩短1厘米,他的表面记减少6.28平方厘米,求这个圆柱体积 把圆柱的侧面沿着高展开,可以得到一个（ ）；如果圆柱的底面周长和高相等,它的侧面展开图是一个（ ）.