证明:两个连续奇数的平方差失8的倍数,并且等于这两个数的和的两倍.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:07:51

证明:两个连续奇数的平方差失8的倍数,并且等于这两个数的和的两倍.
证明:两个连续奇数的平方差失8的倍数,并且等于这两个数的和的两倍.

证明:两个连续奇数的平方差失8的倍数,并且等于这两个数的和的两倍.
设两个奇数是4n+1和4n+3,则
(4n+3)^2-(4n+1)^2
=[(4n+3)+(4n+1)][(4n+3)-(4n+1)]
=2(8n+4)
=8(2n+1)
故得证

3和5