怎么用两点之间线段最短来证明对角线是矩形中最长的边是用两点之间线段最短的方法!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:49:36

怎么用两点之间线段最短来证明对角线是矩形中最长的边是用两点之间线段最短的方法!
怎么用两点之间线段最短来证明对角线是矩形中最长的边
是用两点之间线段最短的方法!

怎么用两点之间线段最短来证明对角线是矩形中最长的边是用两点之间线段最短的方法!
证明对角线是矩形中最长的边?
这问题没啥意义!对角线把矩形分成直角三角ABC,直角三角形ADC,直角三角形BCD,
直角三角形ABD,在以上这些直角三角形AC,BD是斜边,自然比其余的边长,当然是最长的边.
那也简单啊!
在矩形ABCD中,AC=BD,OA=OB=OC=OD,
在A,B两点间,OA+OB>AB(因为两点之间线段最短),又∵OB=OC,∴OA+OC>AB,OA+OC=AC,AC>AB
同理可证明,AC>CB,AC>AD,AC>CD,BD>AB,BD>BC ,BD>CD,BD>DA