已知f(x)=x2-2ax+1在[1,2]上的最小值为1,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 18:27:57
已知f(x)=x2-2ax+1在[1,2]上的最小值为1,求a的值.
已知f(x)=x2-2ax+1在[1,2]上的最小值为1,求a的值.
已知f(x)=x2-2ax+1在[1,2]上的最小值为1,求a的值.
f(x)=x^2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2
对称轴是x=a
分类讨论:
(1)当a<1时
最小值是f(1)=1-2a+1=2-2a=1
所以a=1/2,符合
(2)当1≤a≤2时
最小值是f(a)=1-a^2=1
所以a=0,不符合
(3)当a>2时
最小值是f(2)=4-4a+1=5-4a=1
所以a=1,不符合
综上,a=1/2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
开口向上有最小值
原式等于(x-a)^2+1-a^2
所以1-a^2=1
a=+-1
又对称轴为x=a且x∈[1,2]
所以a=1
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间
已知f(x)=x2-2ax+1在[1,2]上的最小值为1,求a的值.
已知f(x)=(a-1)x2+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证f(x)在区间(x
已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上.(1)a=2,求证:对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)|
已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上,a=2,求证:对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)|
已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2
已知函数f(x)=2ax-1/x2,x属于(0,1],求f(x)在区间(0,1]上的最大值
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1
已知f(x)=ax^2 -2ax+1=0有两正根x1,x2,且1
已知f(x)=ax^2-2ax+1=0有两正根x1,x2,且1
已知函数f(x)=x2;-2ax+5,若a≥2时,求f(x)在【1,a+1】上的最大值与最小值
已知函数f(x)=-x2+2ax-1,求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值g(a)
1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f(
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
已知函数f(x)=1/3ax^3-bx^2+(2-b)x+在x=x1处取得最大值,x=x2取得最小值,0