求教一道二项式定理的题目求证:2＜＝(1+1/n)^n＜3(n为正整数)怎么做,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:11:08

求教一道二项式定理的题目求证:2＜＝(1+1/n)^n＜3(n为正整数)怎么做,
求教一道二项式定理的题目
求证:2＜＝(1+1/n)^n＜3(n为正整数)怎么做,

求教一道二项式定理的题目求证:2＜＝(1+1/n)^n＜3(n为正整数)怎么做,
(1+1/n)^n
=1+n*(1/n)+[n(n-1)/2]*(1/n)²+...
=1+1+(1-1/n)2+.
=2+(1-1/n)2+.
≥2
令n->∞,
(1+1/n)^n --> e = 2.71828...≤3
∴ 2 ≤ (1+1/n)^n ≤ 3

当n=1时2＜＝(1+1/n)^n＜3成立
当n≥2时
(1+1/n)^n=1+1+（n-1）/2n+（n-1)(n-2)/6n^2+...+(1/n)^n>1+1=2

求教一道二项式定理的题目~求证:2＜＝(1+1/n)^n＜(n为正整数) 求教一道二项式定理的题目求证:2＜＝(1+1/n)^n＜3(n为正整数)怎么做, 一道关于二项式定理的题目! 急：一道有关二项式定理的高中证明题求证：2 < = (1+1/n)^n 一道二项式定理的数学题! 高中二项式定理的题目一道二项式定理的数学证明题,诚心~求证：（x+1+2/x)6次方的展开式中常数项是581 一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3 除以（x-1）^2 所得的余式一道数学放缩证明题,且用到二项式定理已知m>2,求证(1+1/m)^m 关于二项式定理应用的一道题一道二项式定理的数学题!已知xy 两道二项式定理题目第一题：第二题：求证二项式定理题目一道二项式定理题目速度解决求具体过程关于二项式的题目这是一道关于“不等式及恒等式”的问题求证：（1+1/n)^n大于等于2（n属于N*）三垂线定理的题目……求教!如图,在正方体AC1中,求证：（1）C1O垂直BD (2)BD1垂直AC 一道二项式题求4*6^n+5^2n+1除以20所得的余数(请用二项式定理做,) 求证:1+3+3^2+...+3^99能被8整除这个问题能否用二项式定理的知识解答？