求证:勾股数(勾股定理的正整数解)必定满足三数之积是60的倍数(或证两直角边之积是12的倍数).1楼2楼实在是太高了,居然是这样来证明的。兄弟佩服。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:26:16
求证:勾股数(勾股定理的正整数解)必定满足三数之积是60的倍数(或证两直角边之积是12的倍数).1楼2楼实在是太高了,居然是这样来证明的。兄弟佩服。
求证:勾股数(勾股定理的正整数解)必定满足三数之积是60的倍数(或证两直角边之积是12的倍数).
1楼2楼实在是太高了,居然是这样来证明的。兄弟佩服。
求证:勾股数(勾股定理的正整数解)必定满足三数之积是60的倍数(或证两直角边之积是12的倍数).1楼2楼实在是太高了,居然是这样来证明的。兄弟佩服。
设a^2+b^2=c^2.(1)
利用性质:奇数的平方除以8余数必为1,
若a,b都是奇数,则(1)式左边被4除余数为2,右边c必为偶数,右边能被4整除,矛盾!
所以a,b至少有一个是偶数.
若a,b都是偶数,则ab是4的倍数;
若a,b一个是奇数,另一个是偶数,则c为奇数,设b为奇数,
于是c^2-b^2=a^2能被8整除,推知a能被4整除,
综上,ab一定能被4整除.
设a=3k+r,r=0,1,2
易见,若a不能被3整除,则a^2除以3余数必为1.
b,c也如此.
若a,b都不能被3整除,则(1)式左边除以3余数为2,但右边余数只能是0或1,矛盾!
所以ab一定能被3整除!
设a=5k+r,r=0,1,2,3,4.
易证a^2除以5余数必为0,1或4,
b,c也如此.
若a,b,c都不能被5整除,则(1)式左边除以5时,余数为1+1,1+4或4+4,右边余数为1或4,
左右不能相等,矛盾!
所以,abc能被5整除.
综上,abc能被60整除.
求证:勾股数(勾股定理的正整数解)必定满足三数之积是60的倍数(或证两直角边之积是12的倍数).1楼2楼实在是太高了,居然是这样来证明的。兄弟佩服。
求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除
勾股定理,快解题求证:以2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1(其中n为正整数)为三边的三角形是直角三角形.
求证:任意m(>n)个n维向量必定线性相关.不用秩的概念.没有分了,...求证:任意m(>n)个n维向量必定线性相关.不用秩的概念.没有分了,
勾股定理的求证谁有(有图)数量尽量多一些
任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被三整除.
任意4个正整数中,必定有两个数,他们的差被3整除.为什么?
八年级、勾股定理1.求证:m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数)是一组勾股数.2.已知:在△ABC中,三条边长分别为a,b,c=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1).试判断△ABC的形状.3.等腰三角形
勾股定理勾股定理的逆定理
满足条件a的平方+b的平方=c的平方的三个正整数称为勾股定理称为勾股定理.
根据勾股定理逆定理(即直角三角形的判别条件)如果三角形的三边长a、b、c满足()那么()满足a的平方+b的平方=c的平方的三个正整数,称为勾股数
谁知道勾股定理的验证?解出勾股定理的例子
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a,b,c是一个锐角三角形的三条边长,求证a^2+b^2>C^2(勾股定理)
求证:四个连续的自然数的积加一,必定是一个整数的平方
pascal 勾股定理 要求定义一个布尔函数判断一组正整数是否为勾股数.【问题描述】 请找出K以内的勾股数,即凡满足a²+b²=c²的正整数对(a,b,c)均称一组勾股数).要求定义一个布尔
求证:四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数