Log2 1+x/1-x 单调性?还有一题。若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a，b属于R）是偶函数，且它的值域为（负无穷，4]，则该函数的解析式f（x）=____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:52:07

Log2 1+x/1-x 单调性?还有一题。若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a，b属于R）是偶函数，且它的值域为（负无穷，4]，则该函数的解析式f（x）=____
Log2 1+x/1-x 单调性?
还有一题。若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a，b属于R）是偶函数，且它的值域为（负无穷，4]，则该函数的解析式f（x）=____

Log2 1+x/1-x 单调性?还有一题。若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a，b属于R）是偶函数，且它的值域为（负无穷，4]，则该函数的解析式f（x）=____
由(1+x)/(1-x)>0得到
定义域为(-1,1)
且(1+x)/(1-x)=-1-2/(x-1)
2/(x-1)在(-1,1)上是减函数,所以内层(1+x)/(1-x)是增函数
又因为外层y=log2x也是增函数,由复合函数的单调性可知
log2(1+x)/(1-x)是增函数
b不能为0,否则y是直线,值域就是R
f（x）=（x+a）（bx+2a）=b(x+a)(x+2a/b)
所以它与x轴的交点是-a和-2a/b
偶函数对称轴是y轴,所以-a=2a/b
得到a=0或b=-2,
且在x=0时,y=4,所以2a^2=4,a=±√2,b=-2
f(x)=(x+√2)(-2x+2√2)
或者f(x)=(x-√2)(-2x-2√2)舍去
综上f(x)=(x+√2)(-2x+2√2)

函数的奇偶性和单调性****已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)试确定f(x)的奇偶性和单调性. 判断f(x)=log2((√x^2+1)-x)的单调性,并说明理由 探究函数y=log2/1(x•x-6x+7)的单调性 代数的已知函数f(X)=1/X减log2 (1+X)/(1-X),试判断其奇偶性 还有单调性 怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的单调性,要简单一点的方法 判断y=log2为底数(x-3)/(2x+1)为真数的单调性 怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的单调性,要简单一点的方法 y＝|log2（x-1）|的单调性 2为底数 y＝|log2（x-1）|的单调性 2为底数, y=log2|x+1|的单调性和图象..急 已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x）,请用定义域判断f(x)的单调性 已知函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)-x)求f(x)的单调性 证明f(x)=log2（x)-2x单调性 判断函数f(x)=log2 (x+1)/(x-1)在(负无穷,-1)单调性,并用定义加以证明 函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明 求一道反函数问题 y=log2 (1+x）/ （1-x）的反函数的单调性 求一道反函数问题 y=log2 (1+x）/ （1-x）的反函数的单调性 判断函数f(x)=log2(1-x)的单调性并用定义证明告诉我第一步就好了.