判断下列函数是否具有奇偶性 1)y=2x-1/x 2)y=3x方-1 3)y=x方+|x| 4)y=2x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:52:22

判断下列函数是否具有奇偶性 1)y=2x-1/x 2)y=3x方-1 3)y=x方+|x| 4)y=2x-1
判断下列函数是否具有奇偶性
1)y=2x-1/x 2)y=3x方-1 3)y=x方+|x| 4)y=2x-1

判断下列函数是否具有奇偶性 1)y=2x-1/x 2)y=3x方-1 3)y=x方+|x| 4)y=2x-1
1)y(x)=2x-1/x 所以y(-x)=-2x+1/x=-(2x-1/x)=-y(x) 所以该函数为奇函数
2)y(x)=3x^2-1 所以y(-x)=3(-x)^2-1=3x^2-1=y(x) 因此该函数为偶函数
3)y(x)=x^2+|x| 所以y(-x)=(-x)^2+|-x|=x^2+|x|=y(x) 故该函数为偶函数
4)y(x)=2x-1 故y(-x)=-2x-1 他与y(x)、-y(x)都不相等,所以该函数为非奇非偶函数

第一个是奇函数,第三个是偶函数,其它两个没有奇偶性
只要将x换成-x带入原函数看得到的函数
如果与原函数一样就是偶函数,如果差个负号就是奇函数。