作业帮当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:41:42
当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识
当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x
当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].
这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识只能看懂极限和无穷小，对于运用“罗彼塔法则”这类的我不懂的。
当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识
求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].
【注意虽然是f(x)的函数,但是条件是t→∞,这里把x看做常数】
f(x)=lim[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x] (书写方便,t→∞ 就不写了 ) .
=lim [1/e^(tx)+x] / [(1-x)+x/e^(tx)] 【分子分母同时除以 e^(tx)]】
备注：因为lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,
所以 1/e^(tx)→0 ,x/e^(tx)→0
那么 f(x)=lim x/(1-x)
=x/(1-x)
题目没写清楚
f(x)上下同时除以e^(tx),当t→+∞时，e^(tx)区域无穷大，它的倒数趋于0，写出来看看就知道了
分子，分母同时除以e^(tx);
再注意到when t-->infinity,e^(-tx) and x*e^(-tx)-->0.
则得到答案了。
好好想一下，不太难的。