lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 01:27:04

lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时
lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时

lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时
你这道题有点问题,应该是当x→1- 时,极限=2
lim{(x^2-1)/(x-1) 当x→1时 ,极限是2
很简单,上下对x同时求导就可以了.
lim e^(1/(x-1),当x→1-,时,
=lim e^(负无穷）=1
所以lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1-时
=2
当x→1+ 时
=正无穷

L'hospital 定理
某极限过程中，若分子分母同趋近于0或无穷大，则分子分母对自变量同时求导。
所以
原式=lim……
晕了，乍一看以为要用L'hospital
原来只是中学的啊
先约分，那个指数的指数项趋近0，所以指数趋近1，所以答案为2.

=lim{(x+1)(x-1)/((x-1)×(1/e)^(x-1)
=lim{(x+1)×1}
=lim2
=2

lim(x+e^2x)^(1/sinx) lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim (e-(1+x)^(1/x))/x lim(x+e^3x)^1/x lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim(lnx)-1/(x-e) 关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷 lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=? lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1 lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0 lim(arcsinx-x)/x^2(e^x-1) lim(x→0) (e^(-1/x^2))/x^100 lim(x→0)(2-e^x)^(1/x) 计算：1、lim(x->0) x/(e^x+1) 2、lim(x->0) x/(e^x-1),需要计算过程 Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/xs 要证明lim e^x-1~x lim x²e^1/x²