如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F《1》求证AB的平方=AE*BC已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:42:34

如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F《1》求证AB的平方=AE*BC已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的长
如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F
《1》求证AB的平方=AE*BC
已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的长

如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F《1》求证AB的平方=AE*BC已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的长
第一个问题:
∵BF切⊙O于B,∴∠ABE=∠BCA.
∵AD∥BC,∴EA∥BC,∴∠BAE=∠ABC.
由∠ABE=∠BCA、∠BAE=∠ABC,得:△ABE∽△BCA,∴AE/AB=AB/BC,
∴AB^2=AE×BC.
第二个问题:
∵ABCD是圆内接四边形,又AD∥BC,∴AB=CD=5.[同圆中,平行线所夹的弦相等]
∵△ABE∽△BCA,∴BE/AC=AB/BC=5/8.
∵EA∥BC,∴EF/AF=BE/AC=5/8,∴EF=(5/8)AF=(5/8)×6=15/4.

如图 梯形ABCD内接于圆O这个梯形是等腰梯形吗 如图,梯形ABCD内接于圆,AD平行BC,梯形面积为3,对角线BD=3,设角DBC=a,则SINa*COSa 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F《1》求证AB的平方=AE*BC已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的长 初三几何圆,如图,直角梯形abcd中,ad平行bc,∠b=90°,且ad+bc=cd.以ab为直径作圆o’,求证:cd于圆o’相切图: 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线交于点O,EF过点D,且EF平行于AD,则图中有几对相似图形 如图梯形abcd中ad平行于bc,对角线交于O,三角形AOD面积为20,三角形ABO面积为30,求梯形ABCD 如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC 如图,等腰梯形ABCD中AD平行BC,点O在梯形ABCD内,连接AO,BO,CO,DO,且BO=CO.求证:AO=DO 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相较于O点,过点B作BE平行于CD交CA的延长线于点E,求证OC^2=OA乘OE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10 求梯形ABCD的面积四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10求梯形ABCD的面积 如图,已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,EF过O点且平行于BC,求证:EO=FO 如图,梯形ABCD的四个顶点A,B,C,D都在圆O上BC平行AD,AC与BD相交于点E,问图中有几对全等三角形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF 如图梯形ABCD内接于圆O,DC//AB,AB=AC过A做圆O的切线与CD的延长线交于E,求证AD的平方=ED·EC 已知梯形ABCD内接于圆O,AB平行CD,圆O半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD面积