如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:01:26
如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多
如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多
如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多
OE连线 BC为圆切线 所以OE⊥BC 所以OE平行于CD及AB
又O为AD中点 所以OE为梯形ABCD中位线 所以OE=1/2(AB+CD)=1/2(8+4)=6
所以直径为12
做AD、BC延长线至F点得三角形ABF,在做OE⊥BC,因为AB⊥BC、DC⊥BC利用相似三角形定义AB/DC=AF/DF,AB/OE=AF/OF,得AD=DF,假设OE=x cm,得DF=2x,,AF=4x,又AB/OE=AF/OF即8/x=4x/3x约分得x=6,即直径AD=12.(“/”为分号)
备注:相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
根...
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做AD、BC延长线至F点得三角形ABF,在做OE⊥BC,因为AB⊥BC、DC⊥BC利用相似三角形定义AB/DC=AF/DF,AB/OE=AF/OF,得AD=DF,假设OE=x cm,得DF=2x,,AF=4x,又AB/OE=AF/OF即8/x=4x/3x约分得x=6,即直径AD=12.(“/”为分号)
备注:相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
根据它的定义就可以知道,
相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
另外,两个相似三角形的对应的高、中线、角平分线也都成比例,这个比例叫做相似比。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。
收起
E为切点,则OE与BC垂直,显然为梯形ABCD的中位线,那么OE=1/2*(AB+CD)=6,则直径为12
12CM