作业帮圆（x+1)^2+(y+2)^2=8上与直线x+y+1=0的距离等于根号2的点共有?个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:37:52
圆（x+1)^2+(y+2)^2=8上与直线x+y+1=0的距离等于根号2的点共有?个
圆（x+1)^2+(y+2)^2=8上与直线x+y+1=0的距离等于根号2的点共有?个
圆（x+1)^2+(y+2)^2=8上与直线x+y+1=0的距离等于根号2的点共有?个
思路1 简便!
直接计算圆心到x+y+1=0的距离.由点到直线距离公式易得,d=√2
已知圆的半径为2√2 因此由图像易知,共有3点
即为 与x+y+1=0平行的一条圆的直径的两个端点,和一条与x+y+1=0垂直的圆的直径的一个端点.
思路2 较繁琐
1 ）与x+y+1=0的距离等于根号2 的所有的点的集合为两条与之平行的直线,即y+x+3=0 和 x+y-1=0
2) 因此圆（x+1)^2+(y+2)^2=8上与直线x+y+1=0的距离等于根号2的点的个数的问题即转化为圆与这两条直线的交集中元素的个数
2条线和圆的交点,
y=-x-3带入圆解方程得到；
（-1+√2 ,-2-√2 ) (-1-√2 ,√2 -2)
y=-x+1带入圆解方程得到一个解(1,0)
因此,共3个点
与直线x+y+1=0的距离等于根号2 的2条平行线为：
y=-x-3 和 y=-x+1
2条线和圆的交点，
y=-x-3带入圆解方程得到；
（-1+√2 , -2-√2 ) (-1-√2 ,√2 -2)
y=-x+1带入圆解方程得到一个解(1,0)
已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为?
y=1/x 在（0,2]上与X轴Y轴围成的图形面积
【急】已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动 求2X+Y的最大值与最小值
求经过x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点且圆心在直线y=2x上的圆的方程
圆（x+1)^2+(y+2)^2=8上与直线x+y+1=0的距离等于根号2的点共有?个
圆（x+1)^2+(y+2)^2=8上与直线x+y+1=0的距离等于根号2的点共有?个如何计算?
已知点P(x,y)在圆x²+（y-1)²=1上运动,求1,(y-1)/(x-2)的最大值与最小值2,2x+y的最大值与最小值
已知圆O1：x+(y-2)=1上一点P与双曲线x-y=1上一点Q求P,Q两点间距离的最小值
已知点P（x,y）在圆x2+（y-1）2=1上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值是
已知点p(x,y)在圆X2+(y-1)2=1上运动求2x+y的最大值与最小值
求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程
球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程
曲线上的点与单位圆上点的距离曲线y=x+1/x 上的点与单位圆x^2+y^2=1 上的点之间的最短距离怎么求?要具体过程.
曲线C:y=(x^2+1)/2+ln x上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系
y=x与y=2x的直线在坐标轴上怎么画?
圆心在曲线y=2/x(x>0)上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆方程
求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程?
M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点Q(x(x+y),y(x+y))的轨迹