已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:36:33

已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为?
已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为?

已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为?
整理得:x^2 + (y - 1)^2 = 1,是圆心在(0,1)上的圆;
设 (y-1)/(x-2)= k,则有(y-1)= k(x-2),是过点(2,1)的斜率为k的直线.
由于此直线一个点在圆上,可知当直线是圆的切线时,取得k的极值.
因为sina = 半径r / 点(2,1)到圆心的距离 = 1/2,即直线与水平方向夹角a = 正负30度,正切tana = 正负根号3 / 3.
因此k的取值范围是 - 3^(1/2)/3

已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动。(1)求的最大值与最小值;(2)求2x+y的最大值与最小值。-高一数学-魔方格
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