一道不定积分的简单填空若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫(e^x)f(3e^x)dx=?答案是1/3*F(3e^x)+c我不明白是如何求出来的,请尽可能通俗地说明过程是如何的,

一道不定积分的简单填空若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫(e^x)f(3e^x)dx=?答案是1/3*F(3e^x)+c我不明白是如何求出来的,请尽可能通俗地说明过程是如何的, 很简单的不定积分∫[1/(x^2-x)]dx 不定积分里有一条性质 ∫f′(x)dx = F(x)+c 我不理解,F(x) 不是f(x)的一个原函数吗?我遇到一道题,用的就是这条性质.若f(x)可微,则d∫f′(x)dx=f′(x)dx可是性质不是应该这样：原式=dF(x)=F′(x)dx=f(x)dx 求不定积分 ∫f(x)f′(x)dx的 请教一道不定积分的题!∫ x * arctan x dx 一道定积分题(2)已知cosx/x是f(x)的一个原函数,则∫f(x)·cosx/x dx=sorry~是不定积分|||| 若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=? 一道不定积分的图题目,∫1/（1+x^2）^2dx 看似很简单,可是做不来啊! 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 不定积分∫f(x)g(x)dx=? ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! 问一道简单的不定积分题目...∫f（x）dx=xlnx-x+c,则f（x）=?这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的：xlnx-x=（xlnx）'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x（1/x）-1=lnx-1但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数 积分与不定积分,微分方程 1,填空题：若∫ f（x）dx=F（x）+c ,则∫ x f（1-x的平方）dx=2.∫ xsin2x dx=3,极值应用题：设矩形的周长为120cm,以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体.求矩形的边长为多 求f'(lnx)/x*dx的不定积分 一道简单不定积分题不定积分f（x）+c,则不定积分f(cotx)/sin^2xdx=? [高数]一道简单的不定积分解∫dx/(x^2)-(a^2),为什么不能用∫(1/a)^2{dx/[(x/a)^2-1]},x/a=U使原式=(1/a)∫dU/(U^2 -1)? 高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , 一条关于不定积分的题目若∫xf(x)dx=xcosx+c,则f(x)=_____.