作业帮已知k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:41:46
已知k
已知k<--4,则函数y=cos(2x)+k(cosx--1)的最小值是?
已知k
y=cos(2x)+k(cosx--1)
y=2cosx^2-1+k(cosx--1)
=2cosx^2+kcosx-(k+1)
设 cosx=X,且X属于（-1,1）
则,可变化成F（X）=2X^2+kX-(k+1)
若不考虑X取值范围.函数对称轴的横坐标为X=b/-2a,(这个公式你知道的吧）.也是顶点的横坐标.
X=k/-4
又因为 k
因为cos(2x)=2cos^2x-1
所以，y=cos(2x)+k(cosx--1)可以化为y=(cosX-1)(2cosX+2+k)+1
因式分解的过程就省略了！！
y=(cosX-1)(2cosX+2+k)+1
因为，k<--4，cosX-1<=0
所以2cosX+2+k<=0
而(cosX-1)(2cosX+2+k)就大于等于0
所以...
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因为cos(2x)=2cos^2x-1
所以，y=cos(2x)+k(cosx--1)可以化为y=(cosX-1)(2cosX+2+k)+1
因式分解的过程就省略了！！
y=(cosX-1)(2cosX+2+k)+1
因为，k<--4，cosX-1<=0
所以2cosX+2+k<=0
而(cosX-1)(2cosX+2+k)就大于等于0
所以只有当COSX=1时函数有最小值为1！！
应该没错的！！
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