作业帮判定函数f(x)=2x-1的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:27:43
判定函数f(x)=2x-1的单调性
判定函数f(x)=2x-1的单调性
判定函数f(x)=2x-1的单调性
设x1>x2
则f(x1)-f(x2)=(2x1-1)-(2x2-1)=2x1-2x2=2(x1-x2)
因为x1>x2
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x1)>f(x2)
由单调函数的性质可知,这是单调递增函数.
因为f（x）是一次函数，且斜率k=2大于0，故f（x）=2x-1在R上为单调递增函数。
考虑函数单调性，不需要考虑常数。
由于y=2x在R上为单调递增函数，故f（x）=2x-1也是单调递增函数（在R上）可以怎么写过程啊取任意的x1、x2∈R 且x1
f(x2)-f(x1)=2x2-2x1=2(x2-x1)>0
∴f(x)随x增加而增加
∴f(x)在R上为增函数
如有不懂请继续追问！...
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考虑函数单调性，不需要考虑常数。
由于y=2x在R上为单调递增函数，故f（x）=2x-1也是单调递增函数（在R上）
收起
取任意x1,x2且x1
显然小于0
所以f(x)在R上单调递增
判定函数f(x)=2x-1的单调性
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