20个圆最多能形成多少个交点?答案好像是380.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:33:28

20个圆最多能形成多少个交点?答案好像是380.
20个圆最多能形成多少个交点?
答案好像是380.

20个圆最多能形成多少个交点?答案好像是380.
除掉重合的情况,两个圆最多有2=1×2个交点,
再增加一个圆,和前面的2个园各有2个交点,故3个圆最多有2×3个交点.
同理,再增加一个圆,和前面的3个园各有2个交点,故4个圆最多有3×4个交点.
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20个圆最多能有19×20=380个交点.
还有种解法：
从20个圆中任意取两个,有C(2,20)种取法,每2个圆最多有2个交点
所以20个圆最多能有2×C(2,20)=380个交点.

任意两个圆都可以形成两个交点，所以用组合数思想，列式为C20取2再乘二，即20*19/2*2

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