三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离...三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:22:47

三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离...三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离是多少
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三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离是多少

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此三棱锥正好是正方体截下的一个角,则可以将此三棱锥补形成正方体,则点O恰为正方体的体对角线的中点,则点O到平面ABC的距离可以借此三棱锥的体积来计算的.答案:(√3/6)a.

用补形法,补成一个正方体PBDC-AB1D1C1,球O是正方体的外接球,球心到面的距离就是正方体边长的一半。答案为:a/2

我算的跟1楼一样

同1楼

三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离...三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离是多少 球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于求O,求球O的表面积与体积. 三条侧棱两两互相垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,则秋O的表面积与体积为多少 三角形ABC内接于圆O,点P、B、O、C在一直线上,且PA^2=PA*PC,求证:PA是圆O的切线 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC 三条侧棱两两垂直且长都为3的三棱锥P-ABC内接于球O,则球的表面积和体积? 在三棱锥P—ABC中,PA=PB=PA,O为外心,求证:PO垂直于平面ABC谢谢 跪求 已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA垂直于底面ABC,PA=2,求三棱锥外接球的表面积 如图 △ABC内接于圆OAD平分∠BAC延长BC到P 使PD=PA求证:PA为圆O的切线 已知三条侧棱两两垂直且都长为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积求解法~答得好,俺追加分!~ 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积希望自解,不要copy 如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线 在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等则这个距离为多少要原因 已知三棱锥P-ABC,PA⊥AB,PA⊥AC,AC⊥AB,PA=8,AB=AC=41.求三棱锥P-ABC外接球的表面积2.求三棱锥P-ABC内切球的半径 一道立体图形证明题在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.麻烦写下解题过程.麻烦了.