高数中为什么函数在点x连续未必可导

高数中为什么函数在点x连续未必可导 初等函数f(x)在其有定义的区间[a,b]上未必( ) A连续 B可导 C存在原函数 D可积 多元函数函数在一点可导为什么不能推出函数在此点连续 可导函数的导函数未必连续,是不是与左右导数存在且相等的条件矛盾?设f(x)在（a,b）可导,如果f'(x)在（a,b）有间断点,那么间断点Xo（属于（a,b））的存在与f（Xo）可导的充要条件 “f（Xo）的 函数可到与连续之间的关系,其中有一句是,连续未必可导,什么意思? 是不是这个点确定,就不可导了?请举例说明.可以再说明白一点么?什么叫左右不等?Y=X的绝对值中X=0时Y=1,左右为什么不等?是 为什么多元函数可偏导未必连续啊 为什么函数可微时,偏导数未必连续? 证明函数可导数有条定理,连续未必可导,可导必连续,这里我有个疑问那为什么不直接证明可导性因为证明出可导了,那不是就连续了吗 函数f(x)在点x=0处是否连续?是否可导?函数f(x)={x^2sin(1/x),x不等于0在点x=0处是否连续?是否可导?为什么{0 ,x=0 关于分段函数在分段点求导的问题!既然连续不一定可导,为什么还能在判断连续的条件下,用求导公式?比如一段分段函数以x=0为分界点.分为x0.判断f（x）在x=0是否可导,为什么x>0这边用定义求 为什么说函数f(x,y)在点（x0,y0）可微分,就能推出f(x,y)在点（x0,y0）处连续呢? 函数可导与其连续性的关系可以证明:如果函数f(x)在点x=x[0]处可导,那么f(x)在点处连续这个命题为真,过程我就不写了,我觉得这只能说明可导是其连续的充分条件,但为什么连续是可导的充分条 如何证明函数在一个点连续不连续 可导不可导 函数在一点可导,那么在这点一定连续么?为什么?书上说只该点要左右导数相等,那么函数在这点就可导,可导又一定连续.但是如函数当x>=1时为x+1,当x 若函数fx在点x=0连续,且limfx/x存在,试问函数fx在x=0处是否可导. 关于函数连续、可导的一道高数题函数在x=0处是否连续,是否可导?答案是连续,可导.连续我知道,可为什么可导?我把上面的式子求导,得2xsin（1/x）-cos（1/x）,在x趋近于0的情况下,是不存在的,为 函数在该点邻域可导 推不出 函数在 该点连续?这里领域是什么领域去心还是含这点的领域?为什么, 高数中关于分段函数f(x)在分段点x0的可导性问题如果f(x)在x0这一点左右导数存在,为什么可以推出f(x)在x0连续的结论?如果f(x)在x0这一点左右导数存在且相等,为什么可以推出f(x)在x0可导的结论?