解关于x不等式x^2-lxl-6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 09:13:20

解关于x不等式x^2-lxl-6
解关于x不等式x^2-lxl-6

解关于x不等式x^2-lxl-6
因为x^2=|x|^2
(|x|-3)(|x|+2)<0
-2<|x|<3
0<|x|<3
-3

说一种常规的解法，也就是分类讨论
解.1.当x大于0的时候
原不等式变成x^2-x-6<0，即（x-3）（x＋2）<0
所以-2所以原不等式解集为（0，3）
2.当x小于0的时候
原不等式变成x^2＋x-6<0，（x＋3）（x-2）<0
所以-3所以原不等式解集为（-3，0）
综上所述...

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说一种常规的解法，也就是分类讨论
解.1.当x大于0的时候
原不等式变成x^2-x-6<0，即（x-3）（x＋2）<0
所以-2所以原不等式解集为（0，3）
2.当x小于0的时候
原不等式变成x^2＋x-6<0，（x＋3）（x-2）<0
所以-3所以原不等式解集为（-3，0）
综上所述，原不等式解集为（-3，0）∪（0，3）

收起

(x^2-6)^2<|x|^2
x^4-12x^2-36x^4-13x^2-36<0
解出来一段一段的...自己慢慢解吧，嘿嘿

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