已知关于x的不等式lxl>ax+1的解集为x≤0的子集,求a范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:32:27

已知关于x的不等式lxl>ax+1的解集为x≤0的子集,求a范围
已知关于x的不等式lxl>ax+1的解集为x≤0的子集,求a范围

已知关于x的不等式lxl>ax+1的解集为x≤0的子集,求a范围
法一:（这个最简单,也容易理解）在坐标轴上画出y＝｜x｜图像
再比划一下过（0,1）的直线
根据题目的意思在x＞0时,y＝ax+1比y＝｜x｜大,所以a（即比划出的直线的斜率）要大于等于1⇒a∈[1,+∞）
法二:当＞0时,有ax+1＞x⇒a≥1
当x＜0时,ax+ 1与y＝-x有交点⇒a≠-1
综上有a∈[1+∞)

在同一直角坐标系下画出y=lxl 与y=ax+1 的图像
要使x<=0时不等式成立，即y=lxl的图像位于y=ax+1 的图像的上方
y=ax+1过定点(0,1)
则由图像很容易得到a>=1(恒在y=lxl 下方的部分只在x<=0时成立)
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