等比数列{an},S20=21,S30=49.求S10很急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:35:38

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等比数列{an},S20=21,S30=49.求S10很急
S20=a(q^20-1)/(q-1)=(q^10+1)a(q^10-1)/(q-1)(平方差公式)=(q^10+1)*S10=21
S30=a(q^30-1)/(q-1)=(q^20+q^10+1)a(q^10-1)/(q-1)(立方差公式)
S30/S20=(q^20+q^10+1)/(q^10+1)=49/21
移项化简并十字相乘法可得(3q^10+2)(q^10-2)=0
即q^10=2
代入我解答第一步最后的式子里可得(2+1)*S10=21
所以S10=7

7