已知菱形ABCD的两条对角线之和为2a,面积为S,则它的边长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:05:58

已知菱形ABCD的两条对角线之和为2a,面积为S,则它的边长为?
已知菱形ABCD的两条对角线之和为2a,面积为S,则它的边长为?

已知菱形ABCD的两条对角线之和为2a,面积为S,则它的边长为?
设菱形对角线为x和y
则x+y=2a
xy/2=S
∵菱形的对角线互相垂直平分
∴边长²=(x/2)²+(y/2)²=(x²+y²)/4
∵(x+y)²=x²+y²+2xy=4a²
2xy=4s
∴x²+y²=4a²-4s
∴边长=√(a²-s)

x+y=2a
xy=S
它的边长²=(x/2)²+(y/2)²
=1/4[(x+y)²-2xy]
=a²-S/2
它的边长=√(a²-S/2)

(S+A^2)开根号

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