关于基本不等式的原理的,不懂,但会做比如f(x)=x+1/(x-3)(x>3)为什么必须写成x-3+1/(x-3)+3才能求得范围,但不能用f(x)>=[x(x-3)]^1/2,为什么定值能求到,但其他形式求不到

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 15:35:39

关于基本不等式的原理的,不懂,但会做比如f(x)=x+1/(x-3)(x>3)为什么必须写成x-3+1/(x-3)+3才能求得范围,但不能用f(x)>=[x(x-3)]^1/2,为什么定值能求到,但其他形式求不到
关于基本不等式的原理的,不懂,但会做
比如f(x)=x+1/(x-3)
(x>3)为什么必须写成x-3+1/(x-3)+3才能求得范围,但不能用f(x)>=[x(x-3)]^1/2,为什么定值能求到,但其他形式求不到

关于基本不等式的原理的,不懂,但会做比如f(x)=x+1/(x-3)(x>3)为什么必须写成x-3+1/(x-3)+3才能求得范围,但不能用f(x)>=[x(x-3)]^1/2,为什么定值能求到,但其他形式求不到
f(x)=x+1/(x-3) >=√[x(x-3)]
等式成立的时候要满足x=x-3,此时,x=1.5,x-3=-1.5

因为凑成这样x-3+1/(x-3)+3
就可以约分了，从而消去x。
另外f(x)>=[x(x-3)]^1/2
这个不对，应该是f(x)>=2*[x/(x-3)]^1/2

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