作业帮1的立方加2的立方加3的立方一直加到1000的立方如何求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:27:22
1的立方加2的立方加3的立方一直加到1000的立方如何求?
1的立方加2的立方加3的立方一直加到1000的立方如何求?
1的立方加2的立方加3的立方一直加到1000的立方如何求?
1 1
8 9
27 36
64 100
125 225
216 441
343 786
.
1 3 6 10 15 21 28 .第1000个数
.
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5
1+2+3+4+5+6
1+2+3+4+5+6+7
.
1+2+3+4+5+6+7+.+1000
= (1000*(1000+1))/2=500500
原式等于250500250000
1^3=1^2
1^3+2^3=（1+2）^2
1^3+2^3+3^3=（1+2+3）^2
1^3+2^3+3^3+4^3=（1+2+3+4）^2
………………
…………
……
所以答案是（1+2+3+……n）的^2
[n（n+1）/2]^2
期待
用excel计算得出：250 500 250 000
1^3+2^3=3^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2
类推~~答案是1+2+》》》》》+1000的和的平方~
1+2+》》》》》+1000==（1+1000）*1000/2=500500
答案是250500250000
告诉你特殊数列的求和公式：
1^2+2^2+.....+n^2=1/6n*(n+1)*(2n+1)
1^3+2^3+.....+n^3=【1/2n*()n+1】^2
1^2+3^2+.....+(2n-1)^2=1/3n(2n-1)(2n+1)
1^3+3^3+.....+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)
1*2+2*3+.....+n*(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)
1*2*3+2*3*4+.....+n*(n+1)*(n+2)=1/4n*(n+1)(n+2)(n+3)
1^3+2^3+.....+n^3=【(n/2)*(n+1)】^2
编程序算出
=2505002重复11次