三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:45:33

三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积

三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积
图中已解出OA⊥OB,A,B又在圆上
可知：OA=OB=1
∴S=1/2

1 /2

这是一道技巧题，由：3OA向量+4OB向量+5OC向量=0，知，这是个直角三角形，且斜边为3和4，故三角形面积为6.

（1）易知|OA|=|OB|=|OC|=1.
由向量3OA+4OB+5OC=0，得
3OA+4OB=-5OC，
平方得9+16+24OA*OB=25,
∴OA*OB=0.
同法，4OB+5OC=-3OA,
16+25+40OB*OC=9,
OB*OC=-0.8.
3OA+5OC=-4OB,
9+25+30OA...

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（1）易知|OA|=|OB|=|OC|=1.
由向量3OA+4OB+5OC=0，得
3OA+4OB=-5OC，
平方得9+16+24OA*OB=25,
∴OA*OB=0.
同法，4OB+5OC=-3OA,
16+25+40OB*OC=9,
OB*OC=-0.8.
3OA+5OC=-4OB,
9+25+30OA*OC=16,
OC*OA=-0.6.
(2)cosAOB=OA*OB=0,∴sinAOB=1，∴S△AOB=0.5,
同理S△BOC=0.3,S△COA=0.4,
∴S△ABC=1.2.

收起

三角形ABC内接于以o为圆心,1为半径的园且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,求|AB|= 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3倍向量AO+4向量OB+5向量OC=0.求三角形三角形ABC的面积 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形ABC面积 三角形ABC是园O的内接三角形,园O的半径为根号15,以A为圆心,二分值根号六为半径,切BC于D,求AB*AC 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为...已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形A 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB 已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径. 已知三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且AB=AC=4,圆心到BC的距离为2,求圆的半径. 已知圆心O的半径为1cm,△ABC为圆心O的内接三角形,切BC等于根号2求∠A的度数 等腰三角形ABC内接于半径为5CM的圆心O,底边BC=8cm,求三角形ABC的面积 三角形ABC内接于以P为圆心半径为1的圆 且3向量PA+4向量PB+5向量PC=0 则三角形ABC的边AB的长度为 如图,已知点O为Rt△ABC斜边上的一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.（1 三角形ABC内接于以0为圆心,1为半径的圆,且向量30A+4OB+50C=0,求三角形ABC的面积 △ABC内接于圆O,且AB=AC=5,圆心O到BC的距离为1,求圆O的半径 如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证：AB*AC=AD*AE 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形