等比数列一题若等比数列an的前n项和S_n满足a_{n+1}=a_1S_n+1,求首项的值n属于自然数，不能取零

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:25:56

等比数列一题若等比数列an的前n项和S_n满足a_{n+1}=a_1S_n+1,求首项的值n属于自然数，不能取零
等比数列一题
若等比数列an的前n项和S_n满足a_{n+1}=a_1S_n+1,求首项的值
n属于自然数，不能取零

等比数列一题若等比数列an的前n项和S_n满足a_{n+1}=a_1S_n+1,求首项的值n属于自然数，不能取零
an+1=a1sn+1
an=a1sn
两式相减得
an+1-an=a1an+1
an+1/an=1/(1-a1)=q,
当n=1时,a2=a1s2
a1q=a1(a1+a1q)
a1/1-a1=a1^2+a1^2/1-a1化简后得
a1^3-2a1^2+a1=0,
a1=1,等比数列中a1不能等于0

由an+1=a1Sn+1 (n∈N*)
当n=0时有：a1=a1*a1
得a1^2-a1=0
所以 a1=0或1

等比数列推导an的前n项和公式 等比数列前n项和的性质, 等比数列前n项和的内容 等比数列前n项和的练习题 等比数列一题若等比数列an的前n项和S_n满足a_{n+1}=a_1S_n+1,求首项的值n属于自然数，不能取零 等比数列前n项和 已知等比数列(an)的前n项和Sn,求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列 是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同 等比数列Sn是等比数列{an}的前n项和,S10=10,S30=70,求S40. 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同 等比数列的前n项和公式sn=5n次方-1,则an= 等比数列｛an｝的前n项和Sn=3^n+a,则a等于 等比数列｛an}的前n项和Sn=3^n+a,则a2S2等于? 等比数列{An}的前n项和Sn=t+(-5)^(n+1),则t=? 等比数列an的前n项和Sn=5^n-a,则a等于 若等比数列[an}的前n项和Sn=3^n+a,则a= 等比数列{an}的前n项和Sn=3^n+r,则r=