急!求一个极限证明：Xn是一实数序列,若Lim(Xn)=x,求证Lim((X1+X2+...+Xn)/n)=x多谢多谢!有人说可以考虑应用logXn,但是没有明白是什么意思，各位大侠帮帮忙啊

急!求一个极限证明：Xn是一实数序列,若Lim(Xn)=x,求证Lim((X1+X2+...+Xn)/n)=x多谢多谢!有人说可以考虑应用logXn,但是没有明白是什么意思，各位大侠帮帮忙啊 泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x（n）极限与子序列相同如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,（当x趋向于无穷时）证明序列x(n)收敛并且极限为x. 对于数列xn.若x2k-1 极限是a.x2k极限是a,证明xn极限是a 证明…若xn的极限是a那么xn的绝对值的极限是a的绝对值 若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明｜Xn｜的极限等于｜a｜? 数学分析的序列极限问题一个序列是无界序列,证明存在两个子列,使得其中一个子列趋于正无穷,另一个子列趋于一个数a这道题有没有出错啊?求答案! 我是高数菜鸟,请教一个关于极限和界限的定理证明题.有些疑问请求指教定理 若数列{ xn } 有极限,则{ xn }有界（n是下标）证明 要证明：存在正数M,使得所有xn都满足不等式|xn| ≤ M (n=1,2,…… 证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=（xn+xn-1）/2 n+1 n-1什么的是下标~ 设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限,先证明其收敛 高数题,X1=1,Xn+1=1+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限 利用收敛准则证明下列数列有极限,并求其极限值.X1=1 Xn+1=Xn/1+Xn +1 n=1.2.…… 注：Xn/Xn+1是一个整式 设x1=a,x2=b,xn=(xn-1+xn-2)/2,(n大于等于3)利用闭区间套定理证明xn收敛并求其极限主要是求极限…… 数列极限问题试用夹逼定理证明：①Xn+1=√6+Xn,X1≥-6;②Xn+1=2+3/Xn,X1＞0;PS:是证明,需要夹逼定理证明的过程；谢谢!是X(n+1) 证明数列Xn的极限存在.并求此极限.顺便说下其实我的意思已经很明显 数列求极限题X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2 X1>根号a求证Xn的极限是根号a我可以证明根号a是一个lower bound，但我不能正证明根号a是greatest lower bound,which is also the limit 证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn},sup{S}是指实数集合S的上确界我的证明如下“证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn}因为sup{xn}是{xn}的上确界,对任意β1＞0,都存在{xn}中某元素x0使得sup{xn}-β＜x0.那么可以给定一个 序列有界性的证明题设{an}有极限L.证明： {an}是一个有界序列,也即存在一个常数M,使得|an| 跪求极限证明：设{Xn}收敛,{Yn}发散,求证{Xn+Yn}发散 已知0＜X1＜3,Xn=根号下Xn-1(3-Xn-1）证明｛Xn｝极限存在,并求极限