证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn},sup{S}是指实数集合S的上确界我的证明如下“证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn}因为sup{xn}是{xn}的上确界,对任意β1＞0,都存在{xn}中某元素x0使得sup{xn}-β＜x0.那么可以给定一个

证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn},sup{S}是指实数集合S的上确界我的证明如下“证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn}因为sup{xn}是{xn}的上确界,对任意β1＞0,都存在{xn}中某元素x0使得sup{xn}-β＜x0.那么可以给定一个 数列{Xn} 对任何n、m有 0≤Xn+m≤Xn+Xm 求证Xn/n收敛,请问证明到最后怎么求上下极限啊?没学过sup和inf sup sup 极限问题（菲赫金哥尔茨 微积分学教程第8版）整序变量Xn恒有上下极限存在.这两极限相等是整序变量有极限存在的充要条件这个定理的证明中为什么Mk=sup{Xn}=sup{Xk+1,Xk+2,.}≤Mn＞k在K增大时Mk 证明：若xn上升,yn下降,而xn-yn为无穷小量,则xn和yn必有同一极限 跪求极限证明：设{Xn}收敛,{Yn}发散,求证{Xn+Yn}发散 设数列{Xn}、{Yn}、{Zn}满足Xn 数列xn,yn发散,证明数列xnyn不一定发散. 设{Xn}收敛,{Yn}发散,则{Xn*Yn}发散吗? 数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?若两数列都发散,他们的和与积是否一定发散?证明下哈 据点例子 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛.数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn, Yn 皆收敛. 谢谢啦. 设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)（Yn-Xn）=0,则Xn与Yn的收敛? 怎么证明一个数列是柯西数列?如果Xn∈R并且d(Xn,Xn+1)≤d(Xn-1,Xn)/2.证明Xn是柯西 函数极限的保序性证明Xn的极限是A,Yn的极限是B,若存在δ>0,对任意的x属于（Xo,δ）,有Xn≤Yn,则A≤B 数列证明题：设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神 请问：sup,